R4 = GF(2)[x]/(x4+1)
x4 = 1

Multiplication

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
0001 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0010 0000 0010 0100 0110 1000 1010 1100 1110 0001 0011 0101 0111 1001 1011 1101 1111
0011 0000 0011 0110 0101 1100 1111 1010 1001 1001 1010 1111 1100 0101 0110 0011 0000
0100 0000 0100 1000 1100 0001 0101 1001 1101 0010 0110 1010 1110 0011 0111 1011 1111
0101 0000 0101 1010 1111 0101 0000 1111 1010 1010 1111 0000 0101 1111 1010 0101 0000
0110 0000 0110 1100 1010 1001 1111 0101 0011 0011 0101 1111 1001 1010 1100 0110 0000
0111 0000 0111 1110 1001 1101 1010 0011 0100 1011 1100 0101 0010 0110 0001 1000 1111
1000 0000 1000 0001 1001 0010 1010 0011 1011 0100 1100 0101 1101 0110 1110 0111 1111
1001 0000 1001 0011 1010 0110 1111 0101 1100 1100 0101 1111 0110 1010 0011 1001 0000
1010 0000 1010 0101 1111 1010 0000 1111 0101 0101 1111 0000 1010 1111 0101 1010 0000
1011 0000 1011 0111 1100 1110 0101 1001 0010 1101 0110 1010 0001 0011 1000 0100 1111
1100 0000 1100 1001 0101 0011 1111 1010 0110 0110 1010 1111 0011 0101 1001 1100 0000
1101 0000 1101 1011 0110 0111 1010 1100 0001 1110 0011 0101 1000 1001 0100 0010 1111
1110 0000 1110 1101 0011 1011 0101 0110 1000 0111 1001 1010 0100 1100 0010 0001 1111
1111 0000 1111 1111 0000 1111 0000 0000 1111 1111 0000 0000 1111 0000 1111 1111 0000

Addition

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0001 0001 0000 0011 0010 0101 0100 0111 0110 1001 1000 1011 1010 1101 1100 1111 1110
0010 0010 0011 0000 0001 0110 0111 0100 0101 1010 1011 1000 1001 1110 1111 1100 1101
0011 0011 0010 0001 0000 0111 0110 0101 0100 1011 1010 1001 1000 1111 1110 1101 1100
0100 0100 0101 0110 0111 0000 0001 0010 0011 1100 1101 1110 1111 1000 1001 1010 1011
0101 0101 0100 0111 0110 0001 0000 0011 0010 1101 1100 1111 1110 1001 1000 1011 1010
0110 0110 0111 0100 0101 0010 0011 0000 0001 1110 1111 1100 1101 1010 1011 1000 1001
0111 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
1000 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
1001 1001 1000 1011 1010 1101 1100 1111 1110 0001 0000 0011 0010 0101 0100 0111 0110
1010 1010 1011 1000 1001 1110 1111 1100 1101 0010 0011 0000 0001 0110 0111 0100 0101
1011 1011 1010 1001 1000 1111 1110 1101 1100 0011 0010 0001 0000 0111 0110 0101 0100
1100 1100 1101 1110 1111 1000 1001 1010 1011 0100 0101 0110 0111 0000 0001 0010 0011
1101 1101 1100 1111 1110 1001 1000 1011 1010 0101 0100 0111 0110 0001 0000 0011 0010
1110 1110 1111 1100 1101 1010 1011 1000 1001 0110 0111 0100 0101 0010 0011 0000 0001
1111 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000

Multiplication - Polynomial Form

0 1 x1 x1 + 1 x2 x2 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 x1 x1 + 1 x2 x2 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1
x1 0 x1 x2 x2 + x1 x3 x3 + x1 x3 + x2 x3 + x2 + x1 1 x1 + 1 x2 + 1 x2 + x1 + 1 x3 + 1 x3 + x1 + 1 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + x1 + 1
x1 + 1 0 x1 + 1 x2 + x1 x2 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + 1 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 x2 + 1 x2 + x1 x1 + 1 0
x2 0 x2 x3 x3 + x2 1 x2 + 1 x3 + 1 x3 + x2 + 1 x1 x2 + x1 x3 + x1 x3 + x2 + x1 x1 + 1 x2 + x1 + 1 x3 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 + 1
x2 + 1 0 x2 + 1 x3 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x2 + 1 0 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 0 x2 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x1 x2 + 1 0
x2 + x1 0 x2 + x1 x3 + x2 x3 + x1 x3 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 x2 + 1 x1 + 1 x1 + 1 x2 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x2 x2 + x1 0
x2 + x1 + 1 0 x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + 1 x3 + x2 + 1 x3 + x1 x1 + 1 x2 x3 + x1 + 1 x3 + x2 x2 + 1 x1 x2 + x1 1 x3 x3 + x2 + x1 + 1
x3 0 x3 1 x3 + 1 x1 x3 + x1 x1 + 1 x3 + x1 + 1 x2 x3 + x2 x2 + 1 x3 + x2 + 1 x2 + x1 x3 + x2 + x1 x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 + 1
x3 + 1 0 x3 + 1 x1 + 1 x3 + x1 x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x2 + 1 x3 + x2 x3 + x2 x2 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 x2 + x1 x3 + x1 x1 + 1 x3 + 1 0
x3 + x1 0 x3 + x1 x2 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x1 0 x3 + x2 + x1 + 1 x2 + 1 x2 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 0 x3 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x2 + 1 x3 + x1 0
x3 + x1 + 1 0 x3 + x1 + 1 x2 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + x1 x2 + 1 x3 + 1 x1 x3 + x2 + 1 x2 + x1 x3 + x1 1 x1 + 1 x3 x2 x3 + x2 + x1 + 1
x3 + x2 0 x3 + x2 x3 + 1 x2 + 1 x1 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x1 x2 + x1 x2 + x1 x3 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x1 + 1 x2 + 1 x3 + 1 x3 + x2 0
x3 + x2 + 1 0 x3 + x2 + 1 x3 + x1 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + x2 1 x3 + x2 + x1 x1 + 1 x2 + 1 x3 x3 + 1 x2 x1 x3 + x2 + x1 + 1
x3 + x2 + x1 0 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + 1 x1 + 1 x3 + x1 + 1 x2 + 1 x2 + x1 x3 x2 + x1 + 1 x3 + 1 x3 + x1 x2 x3 + x2 x1 1 x3 + x2 + x1 + 1
x3 + x2 + x1 + 1 0 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 0 x3 + x2 + x1 + 1 0 0 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 0 0 x3 + x2 + x1 + 1 0 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 0

Addition - Polynomial Form

0 1 x1 x1 + 1 x2 x2 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1
0 0 1 x1 x1 + 1 x2 x2 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1
1 1 0 x1 + 1 x1 x2 + 1 x2 x2 + x1 + 1 x2 + x1 x3 + 1 x3 x3 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + x2 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1
x1 x1 x1 + 1 0 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x2 x2 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1
x1 + 1 x1 + 1 x1 1 0 x2 + x1 + 1 x2 + x1 x2 + 1 x2 x3 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + 1 x3 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + 1 x3 + x2
x2 x2 x2 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 0 1 x1 x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1
x2 + 1 x2 + 1 x2 x2 + x1 + 1 x2 + x1 1 0 x1 + 1 x1 x3 + x2 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + 1 x3 x3 + x1 + 1 x3 + x1
x2 + x1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x2 x2 + 1 x1 x1 + 1 0 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 x3 + 1
x2 + x1 + 1 x2 + x1 + 1 x2 + x1 x2 + 1 x2 x1 + 1 x1 1 0 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + 1 x3 + x2 x3 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + 1 x3
x3 x3 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 0 1 x1 x1 + 1 x2 x2 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1
x3 + 1 x3 + 1 x3 x3 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + x2 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 1 0 x1 + 1 x1 x2 + 1 x2 x2 + x1 + 1 x2 + x1
x3 + x1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x1 x1 + 1 0 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x2 x2 + 1
x3 + x1 + 1 x3 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + 1 x3 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + 1 x3 + x2 x1 + 1 x1 1 0 x2 + x1 + 1 x2 + x1 x2 + 1 x2
x3 + x2 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x2 x2 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 0 1 x1 x1 + 1
x3 + x2 + 1 x3 + x2 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + 1 x3 x3 + x1 + 1 x3 + x1 x2 + 1 x2 x2 + x1 + 1 x2 + x1 1 0 x1 + 1 x1
x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 x3 + x2 + 1 x3 + x1 x3 + x1 + 1 x3 x3 + 1 x2 + x1 x2 + x1 + 1 x2 x2 + 1 x1 x1 + 1 0 1
x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 + 1 x3 + x2 + x1 x3 + x2 + 1 x3 + x2 x3 + x1 + 1 x3 + x1 x3 + 1 x3 x2 + x1 + 1 x2 + x1 x2 + 1 x2 x1 + 1 x1 1 0